我总是很惊讶像 PLC 或 DCS 这样的自动化系统如何缩放传感器？ 有时甚至会考虑使用简单的现场发射器缩放技术将任何类型的传感器输出转换为标准 4-20mA。
例如，考虑一个温度变送器，我们都知道通过使用一个简单的公式，我们可以根据 RTD 传感器输出电阻计算等效温度。对于热电偶，需要复杂的算法将其输出毫伏转换为等效温度。
现在的问题是 PLC 或 DCS 或变送器如何进行缩放？
让我们详细讨论缩放。
PLC 如何对传感器进行缩放？
缩放是获取信号（例如过程变量、传感器输出的电压或电流）并应用计算以更可用的工程单位形式（例如 PSI、°F 或 %RH）呈现该信号的过程。 控制室的操作员。
数据采集领域使用三种常见技术，包括线性缩放、映射缩放和公式缩放。
这三种方法都有其使用的地点和时间，本文将对此进行介绍。
缩放技术
我们将在本文中介绍三种缩放技术：线性、映射和公式。
正如我们将解释的那样，这三种技术有一点重叠，但它们是数据采集领域使用的主要方法。
为了快速概述这三种方法及其最佳用途，我们整理了下表。
在基于公式的缩放不可用的某些情况下，有时可以使用映射来根据所需的公式预定义表，反之亦然。
还值得注意的是，当使用具有模拟输出的传感器时，为该传感器指定的单位并不是一成不变的。
例如
如果您的传感器在 -40 至 100°C 范围内具有 4 至 20mA 输出，则可以通过说该装置的范围为 -40 至 212°F 将输出缩放为华氏度。 我们将在下一节中详细讨论这一点。
线性缩放
线性缩放技术应该会让您想起几天前的基础代数。 它使用旧的斜率截距形式“y = mx + b”，其中
- y 是您的输出（也称为工程单位值），
- x 是您的输入（无论是电压、毫安等），
- m 是斜率（也称为比例因子），并且
- b 是 y 轴截距（也称为偏移量）。
如前所述，线性缩放最适合线性电压或电流输出，其中最小和最大输出代表特定值以及传感器范围。
如果您有点生疏，不用担心，我们会给您几个例子来让您耳目一新。
示例 1
让我们考虑一下具有 0 至 100 英尺 WC 范围和 0 至 10V DC 输出的液位变送器。 这些规格告诉我们两件事：
- 0V 输出代表 0ftWC 的测量值，
- 10V 的输出代表 100ftWC 的测量值。
最好从比例因子或方程中的 m 开始。 因子m可以使用斜率公式求解
m = (y2-y1) / (x2-x1)’并沿线性刻度选择两个点。
确定比例因子后，我们只需将值 m 代入斜率截距公式，并使用其中一个点来计算偏移量。
1. 我们将使用两个点 (0, 0) 和 (10, 100) 来计算比例因子或 m。
m = (y2-y1) / (x2-x1) = (100 – 0) / (10 – 0) = 100 / 10
因此 m = 10
2. 现在我们将使用斜截公式和点 (0, 0) 来计算偏移量或 b。
y = mx + b，其中 y = 0、x = 0、m = 10，且 b 未知。
0 = 10(0) + b = 0 + b
因此 b = 0
3. 通过将第二个点代入已完成的方程（在本例中为 (10, 100)）来验证比例因子和偏移是否正确始终是一个好主意。
y = mx + b，其中 y = 100，x = 10，m = 10，b = 0。
100 = 10(10) + 0 = 100
鉴于此算术运算是有效的，我们已经验证了比例因子和偏移量是正确的。
示例 2
考虑到 0 至 10V 的示例相当简单，让我们继续讨论更具挑战性的示例，例如 4 至 20mA 输出。
我们仍将使用范围为 0 至 100ftWC 的液位发送器，但这次我们将使用 4 至 20mA 输出。 这些规格再次告诉我们两件事：
- 4mA 的输出代表 0ftWC 的测量，
- 20mA 的输出代表 100ftWC 的测量值。
我们将以同样的方式讨论这个例子，我们通过首先找到比例因子然后插入一些数字来计算偏移量来完成最后一个例子。
1. 我们将使用两个点 (4, 0) 和 (20, 100) 来计算比例因子或 m。
m = (y2-y1) / (x2-x1) = (100 – 0) / (20 – 4) = 100 / 16
因此 m = 6.25
2. 现在我们将使用斜率截距公式和点 (4, 0) 来计算偏移量或 b。
y = mx + b，其中 y = 0，x = 4，m = 6.25，b 未知。
0 = 6.25(4) + b = 25 + b
因此 b = -25
3. 通过将第二个点代入已完成的方程（在本例中为 (20, 100)）来验证比例因子和偏移是否正确始终是一个好主意。
y = mx + b，其中 y = 100，x = 20，m = 6.25，b = -25。
100 = 6.25(20) + (-25) = 100
鉴于此算术运算是有效的，我们已经验证了比例因子和偏移量是正确的。
映射缩放
映射缩放技术通常是内置的，并针对热电偶、Pt100/1000 和其他电阻温度传感器等输入进行预编程。
例如，当您配置数据采集系统来测量 K 型热电偶时，系统已经知道什么热电偶毫伏输出对应于什么温度。
此示例不仅适用于 K 型热电偶，还适用于任何类型的常用电阻温度传感器或其他相关传感器。
但是，在某些情况下我们需要创建自己的映射表。
- 其中一种情况是我们使用的数据采集系统未预先配置为与电阻温度传感器一起使用。 这不是我们遇到的很常见的情况，但值得一提。
- 另一个例子是当我们有一个非线性函数并且基于公式的缩放不可用或者是分段函数时。 一个很好的例子是当我们使用液位传感器来计算非线性罐中的罐体积时。
通常，当我们想知道罐中液体的体积是多少时，我们会测量罐的深度或液位。
了解了这一点，我们就可以计算出流体的体积。 如果水箱有一个平底，并且直径和高度相同，那么这个计算就会很简单，我们可以像上面一样使用线性缩放。
然而，通常这些储罐是圆形的，并且流体的液位与流体的体积不直接相关。 在这种情况下，我们必须使用映射缩放和一点数学来获得我们想要的结果。
在我们的示例中，我们将使用直径为 5 英尺、长度为 10 英尺的卧式圆柱罐。
有许多复杂的三角公式用于确定像这样的水箱的填充体积，我们将跳过这些公式，因为它们对于本文的范围来说太复杂了。 相反，我们将进行计算并向您展示值映射表。
另外，对于本示例，我们将再次使用液位发送器，但这次使用 0 至 10V DC 输出和 0 至 5 英尺 WC 范围。
如果这是编程到数据采集系统中的映射表，那么将计算体积而不是简单地测量深度。
通常，表中的点越多，计算结果就越准确。 为了演示这个概念，我们以 1V 输出信号为例。
- 1V 的输出表明水箱内有 0.5 英尺深。 计算出来约为 76 加仑。
- 在我们的表中，1V 介于 0V 和 2V 之间，因此数据采集系统将在这两点之间建立一个线性刻度，并表示 1V 输出为 104.5 加仑，这减少了近 30 加仑！
公式缩放
该技术有可能成为最强大的扩展方法之一，但是，它通常会占用大量资源，并且大多数以高速率存储数据的数据采集系统无法跟上这一过程。
对于无法执行公式缩放的数据采集系统，有两种选择：
- 从数据采集系统保存数据后，存储原始值并对数据应用所需的公式。 这通常可以在 Microsoft Excel 等软件中完成。
- 使用可编程信号计算器。 这种类型的设备可以配置为通过用户定义的公式处理多个输入并提供线性输出。
公式缩放有许多潜在用途。 我们将介绍该技术的两种可能的情况：立式气缸罐体积和压差。
示例 1
对于立式圆筒罐，填充体积可以通过公式“V = π r2 f”计算，其中
- V 是填充体积，
- r 是水箱的半径，并且
- f 是填充高度。
假设我们的水箱直径为 5 英尺，高度为 10 英尺。同样，我们在示例中使用液位变送器，水位计范围为 0 至 10 英尺，直流输出为 0 至 5V。
液位发射器为我们提供填充高度或 f。 从这个填充高度，我们可以直接计算填充体积或 V。我们将使用一些相同的线性缩放方法来获得 f 并在此基础上应用计算。
1. 我们将首先计算填充高度或 f 的线性缩放。 由于我们在第一部分中介绍了这一点，因此我将跳过一些步骤。
y = f = 2x，其中 x 是传感器的电压输出。
2. 现在我们可以将立式圆筒罐公式中的f替换为2x。
V = π r2 f = π (2.5)2 (2x) = π 12.5x
示例 2
我们将用来解释公式缩放技术的第二种情况是压差。
显然有许多差压传感器可以提供线性输出，但根据经验，我可以告诉您这种计算差压的方法有很多用途。
在此示例中，我们将使用两台范围为 0 至 100 PSI、输出电压为 0 至 10 V 的变送器。
一个将被放置在浸没在水下的压力容器内，另一个将被放置在该容器外部。 压差将决定施加在容器壁上的力的大小。
这里的计算非常简单。 只需将其中一个减去另一个即可。
P 差分 = P 外部 – P 内部
结论
缩放传感器输出的三种最常用技术是
- 线性缩放，
- 映射缩放和公式缩放。
- PLC移位寄存器
正如您所看到的，在很多情况下，这些技术中的一种以上都可以发挥作用，最佳选择通常取决于您正在使用的硬件/软件。
线性缩放是最容易使用的，但是，具有线性输出的传感器往往更昂贵，因为需要额外的硬件来线性化传感器的原始输出。
映射缩放的使用频率比我们注意到的还要多。 每当电阻温度传感器为您提供温度读数时，映射缩放都会在沿线的某个地方起作用。
公式缩放功能非常强大，但需要硬件/软件配置。