Ich bin immer wieder überrascht, wie ein Automatisierungssystem wie eine SPS oder ein DCS einen Sensor skaliert. Manchmal denke ich sogar über einfache Skalierungstechniken für Feldtransmitter nach, um jede Art von Sensorausgang in Standard 4-20 mA umzuwandeln.
Betrachten wir beispielsweise einen Temperaturtransmitter. Wir alle wissen, dass wir mithilfe einer einfachen Formel die äquivalente Temperatur aus dem Ausgangswiderstand des RTD-Sensors berechnen können. Und im Fall eines Thermoelements ist ein komplexer Algorithmus erforderlich, um seine Ausgangsmillivolt in die äquivalente Temperatur umzuwandeln.
Die Frage ist nun also: Wie skaliert eine SPS oder ein DCS oder ein Transmitter?
Lassen Sie uns die Skalierung im Detail besprechen.
Wie skaliert eine SPS einen Sensor?
Skalierung ist der Vorgang, bei dem ein Signal, wie z. B. eine Prozessvariable, Spannung oder Stromausgang von einem Sensor, genommen und Berechnungen angewendet werden, um dieses Signal dem Bediener im Kontrollraum in einer besser nutzbaren Form in technischen Einheiten, wie z. B. PSI, °F oder %RH, zu präsentieren.
In der Welt der Datenerfassung werden drei gängige Techniken verwendet: lineare Skalierung, zugeordnete Skalierung und Formelskalierung.
Alle drei Methoden haben ihre Berechtigung und werden in diesem Artikel beschrieben.
Skalierungstechniken
In diesem Artikel werden wir drei Techniken zur Skalierung behandeln: linear, Zuordnung und Formel.
Diese drei Techniken überschneiden sich ein wenig, wie wir erklären werden, aber sie sind die primären Methoden, die in der Welt der Datenerfassung verwendet werden.
Um einen kurzen Überblick über diese drei Methoden und ihre optimale Verwendung zu geben, haben wir unten eine Tabelle zusammengestellt.
In bestimmten Fällen, in denen keine formelbasierte Skalierung verfügbar ist, kann manchmal eine Zuordnung verwendet werden, um eine Tabelle basierend auf der benötigten Formel vorab zu definieren und umgekehrt.
Es ist auch erwähnenswert, dass bei der Arbeit mit einem Sensor mit analogem Ausgang die für diesen Sensor angegebenen Einheiten nicht in Stein gemeißelt sind.
Wenn Ihr Sensor beispielsweise einen 4- bis 20-mA-Ausgang für einen Bereich von -40 bis 100 °C hat, wäre es genauso einfach, den Ausgang in Fahrenheit zu skalieren, indem man sagt, dass die Einheit einen Bereich von -40 bis 212 °F hat. Wir werden im nächsten Abschnitt näher darauf eingehen.
Lineare Skalierung
Die Technik der linearen Skalierung sollte Sie ein wenig an Ihre Tage in der Grundalgebra erinnern. Dabei wird die alte Steigungsabschnittsform „y = mx + b“ verwendet, wobei
- y Ihre Ausgabe (auch als Wert der technischen Einheiten bezeichnet),
- x Ihre Eingabe (ob Spannungen, Milliampere usw.),
- m Ihre Steigung (auch als Skalierungsfaktor bezeichnet) und
- b Ihr y-Achsenabschnitt (auch als Offset bezeichnet) ist.
Wie bereits erwähnt, funktioniert die lineare Skalierung am besten mit linearen Spannungs- oder Stromausgängen, bei denen die minimalen und maximalen Ausgänge bestimmte Werte zusammen mit dem Sensorbereich darstellen.
Wenn Sie ein bisschen eingerostet sind, keine Angst, wir geben Ihnen ein paar Beispiele, um die Dinge aufzufrischen.
Beispiel 1
Betrachten wir den Füllstandstransmitter mit einem Bereich von 0 bis 100 Fuß WC und einem 0 bis 10 V DC-Ausgang. Diese Spezifikationen sagen uns zwei Dinge:
- Ein Ausgang von 0 V stellt eine Messung von 0 Fuß WC dar und
- Ein Ausgang von 10 V stellt eine Messung von 100 Fuß WC dar.
Beginnen Sie am besten mit Ihrem Skalierungsfaktor oder m in der Gleichung. Der Faktor m kann mithilfe der Steigungsformel
m = (y2-y1) / (x2-x1)’ und der Auswahl von zwei Punkten entlang der linearen Skala gelöst werden.
Nachdem der Skalierungsfaktor bestimmt wurde, setzen wir den Wert m einfach wieder in die Steigungsabschnittsformel ein und verwenden einen unserer Punkte, um unseren Versatz zu berechnen.
1. Wir verwenden die beiden Punkte (0, 0) und (10, 100), um den Skalierungsfaktor oder m zu berechnen.
m = (y2-y1) / (x2-x1) = (100 – 0) / (10 – 0) = 100 / 10
Daher ist m = 10
2. Jetzt verwenden wir die Steigungsabschnittsformel und den Punkt (0, 0), um den Versatz oder b zu berechnen.
y = mx + b, wobei y = 0, x = 0, m = 10 und b unbekannt ist.
0 = 10(0) + b = 0 + b
Daher ist b = 0
3. Es ist immer eine gute Idee, zu überprüfen, ob Ihr Skalierungsfaktor und Ihr Offset richtig sind, indem Sie unseren zweiten Punkt in unsere vollständige Gleichung einsetzen, die in diesem Fall (10, 100) lautet.
y = mx + b, wobei y = 100, x = 10, m = 10 und b = 0.
100 = 10(10) + 0 = 100
Da diese Rechenoperation gültig ist, haben wir überprüft, dass unser Skalierungsfaktor und unser Offset richtig sind.
Beispiel 2
Da das Beispiel von 0 bis 10 V ziemlich einfach ist, gehen wir zu etwas Anspruchsvollerem über, wie einem 4 bis 20 mA-Ausgang.
Wir verwenden weiterhin den Füllstandstransmitter mit einem Bereich von 0 bis 100 ftWC, dieses Mal jedoch mit einem Ausgang von 4 bis 20 mA. Diese Spezifikationen sagen uns erneut zwei Dinge:
- Ein Ausgang von 4 mA stellt eine Messung von 0 ftWC dar und
- Ein Ausgang von 20 mA stellt eine Messung von 100 ftWC dar.
Wir gehen dieses Beispiel auf die gleiche Weise an wie das letzte, indem wir zuerst den Skalierungsfaktor ermitteln und dann einige Zahlen einsetzen, um den Offset zu berechnen.
1. Wir verwenden die beiden Punkte (4, 0) und (20, 100), um den Skalierungsfaktor oder m zu berechnen.
m = (y2-y1) / (x2-x1) = (100 – 0) / (20 – 4) = 100 / 16
Daher ist m = 6,25
2. Nun verwenden wir die Steigungsabschnittsformel und den Punkt (4, 0), um den Versatz oder b zu berechnen.
y = mx + b, wobei y = 0, x = 4, m = 6,25 und b unbekannt ist.
0 = 6,25(4) + b = 25 + b
Daher b = -25
3. Es ist immer eine gute Idee, zu überprüfen, ob Ihr Skalierungsfaktor und Ihr Versatz richtig sind, indem Sie unseren zweiten Punkt in unsere vollständige Gleichung einsetzen, die in diesem Fall (20, 100) lautet.
y = mx + b, wobei y = 100, x = 20, m = 6,25 und b = -25.
100 = 6,25(20) + (-25) = 100
Da diese Rechenoperation gültig ist, haben wir überprüft, dass unser Skalierungsfaktor und unser Versatz richtig sind.
Abgebildete Skalierung
Die Technik der abgebildeten Skalierung ist häufig integriert und vorprogrammiert für Eingänge wie Thermoelemente, Pt100/1000 und andere resistive Temperatursensoren.
Wenn Sie beispielsweise Ihr Datenerfassungssystem so konfigurieren, dass es ein Thermoelement vom Typ K misst, weiß das System bereits, welcher Millivolt-Ausgang des Thermoelements welcher Temperatur entspricht.
Dieses Beispiel gilt nicht nur für Thermoelemente vom Typ K, sondern für alle Arten häufig verwendeter resistiver Temperatursensoren oder anderer verwandter Sensoren.
Es gibt jedoch einige Fälle, in denen wir unsere eigene Zuordnungstabelle erstellen müssen.
- Einer dieser Fälle wäre, wenn wir mit einem Datenerfassungssystem arbeiten, das nicht für die Verwendung mit resistiven Temperatursensoren vorkonfiguriert ist. Dies ist keine sehr häufige Situation, die uns begegnet, aber sie ist erwähnenswert.
- Der andere Fall wäre, wenn wir eine nichtlineare Funktion haben und keine formelbasierte Skalierung verfügbar ist oder es sich um eine stückweise Funktion handelt. Ein gutes Beispiel hierfür wäre, wenn wir einen Füllstandssensor verwenden, um das Tankvolumen in einem nichtlinearen Tank zu berechnen.
Wenn wir das Volumen einer Flüssigkeit in einem Tank wissen möchten, messen wir normalerweise die Tiefe oder den Füllstand des Tanks.
Wenn wir das wissen, können wir das Volumen der Flüssigkeit berechnen. Wenn der Tank einen flachen Boden und den gleichen Durchmesser und die gleiche Höhe hätte, wäre diese Berechnung einfach und wir könnten eine lineare Skalierung wie oben verwenden.
Normalerweise sind diese Tanks jedoch abgerundet und der Flüssigkeitsstand korreliert nicht direkt mit dem Flüssigkeitsvolumen. In dieser Situation müssen wir eine zugeordnete Skalierung und ein wenig Mathematik verwenden, um das gewünschte Ergebnis zu erzielen.
Für unser Beispiel verwenden wir einen horizontalen Zylindertank mit einem Durchmesser von 5 Fuß und einer Länge von 10 Fuß.
Es gibt eine Reihe komplizierter trigonometrischer Formeln, die verwendet werden, um das Füllvolumen eines solchen Tanks zu bestimmen, die wir überspringen werden, da sie für den Umfang dieses Artikels zu komplex sind. Stattdessen führen wir die Berechnungen durch und zeigen Ihnen die Wertezuordnungstabelle.
Außerdem verwenden wir für dieses Beispiel erneut den Füllstandstransmitter, diesmal jedoch mit einem 0- bis 10-V-Gleichstromausgang und einem 0- bis 5-Fuß-WC-Bereich.
Wenn dies die Zuordnungstabelle ist, die in Ihr Datenerfassungssystem programmiert ist, wird das Volumen berechnet, anstatt einfach die Tiefe zu messen.
Normalerweise sind die Berechnungen umso genauer, je mehr Punkte Ihre Tabelle enthält. Um dieses Konzept zu demonstrieren, verwenden wir als Beispiel ein 1-V-Ausgangssignal.
- Ein Ausgang von 1 V würde uns sagen, dass der Tank 0,5 Fuß tief ist. Das entspricht ungefähr 76 Gallonen.
- 1 V liegt in unserer Tabelle zwischen 0 V und 2 V, daher richtet das Datenerfassungssystem eine lineare Skala zwischen diesen beiden Punkten ein und sagt, dass ein 1-V-Ausgang 104,5 Gallonen entspricht, was fast 30 Gallonen daneben liegt!
Formelskalierung
Diese Technik könnte eine der leistungsstärksten Skalierungsmethoden sein, ist jedoch häufig sehr ressourcenintensiv und die meisten Datenerfassungssysteme, die Daten mit hoher Geschwindigkeit speichern, können mit diesem Prozess nicht Schritt halten.
Für Datenerfassungssysteme, die keine Formelskalierung durchführen können, gibt es zwei Alternativen:
- Speichern von Rohwerten und Anwenden der erforderlichen Formeln auf die Daten, nachdem die Daten aus dem Datenerfassungssystem gespeichert wurden. Dies kann normalerweise mit einer Software wie Microsoft Excel erfolgen.
- Verwenden eines programmierbaren Signalrechners. Diese Art von Gerät kann so konfiguriert werden, dass mehrere Eingaben über eine benutzerdefinierte Formel verarbeitet werden und eine lineare Ausgabe bereitgestellt wird.
Es gibt zahlreiche potenzielle Verwendungsmöglichkeiten für die Formelskalierung. Wir werden zwei mögliche Szenarien für diese Technik behandeln: vertikales Zylindertankvolumen und Differenzdruck.
Beispiel 1
Für einen vertikalen Zylindertank kann das Füllvolumen mit der Formel „V = π r2 f“ berechnet werden, wobei
- V das gefüllte Volumen,
- r der Radius des Tanks und
- f die Füllhöhe ist.
Nehmen wir an, unser Tank hat einen Durchmesser von 5 Fuß und eine Höhe von 10 Fuß. Verwenden wir für unser Beispiel wieder den Füllstandstransmitter mit einem WC-Bereich von 0 bis 10 Fuß und einem DC-Ausgang von 0 bis 5 V.
Der Füllstandstransmitter gibt uns unsere Füllhöhe oder f. Aus dieser Füllhöhe können wir direkt das Füllvolumen oder V berechnen. Wir werden einige der gleichen Methoden für die lineare Skalierung verwenden, um unser f zu erhalten, und die Berechnungen darauf anwenden.
1. Wir berechnen zunächst die lineare Skalierung für die Füllhöhe oder f. Ich überspringe ein paar Schritte, da wir dies bereits im ersten Abschnitt behandelt haben.
y = f = 2x, wobei x die Spannungsausgabe des Sensors ist.
2. Jetzt können wir das f in der Formel für den vertikalen Zylindertank durch 2x ersetzen.
V = π r2 f = π (2,5)2 (2x) = π 12,5x
Beispiel 2
Das zweite Szenario, das wir zur Erläuterung der Technik der Formelskalierung verwenden werden, ist der Differenzdruck.
Es gibt natürlich eine Reihe von Differenzdrucksensoren, die eine lineare Ausgabe liefern, aber aus Erfahrung kann ich Ihnen sagen, dass es für diese Methode zur Berechnung des Differenzdrucks viele Verwendungsmöglichkeiten gibt.
In diesem Beispiel verwenden wir zwei der Sender mit einem Bereich von 0 bis 100 PSI und einem DC-Ausgang von 0 bis 10 V.
Einer wird in einem unter Wasser getauchten Druckbehälter platziert und der andere außerhalb dieses Behälters. Der Differenzdruck bestimmt die Kraft, die auf die Wände des Behälters ausgeübt wird.
Die Berechnungen sind hier sehr einfach. Subtrahieren Sie einfach das eine vom anderen.
Pdifferential = Pexternal – Pinternal
Fazit
Die drei am häufigsten verwendeten Techniken zum Skalieren von Sensorausgaben sind
- Lineare Skalierung,
- Zugeordnete Skalierung und Formelskalierung.
- PLC-Schieberegister
Wie Sie sehen, gibt es viele Fälle, in denen mehr als eine dieser Techniken funktionieren kann, und die beste Wahl hängt normalerweise von der Hardware/Software ab, mit der Sie arbeiten.
Die lineare Skalierung ist am einfachsten zu handhaben, Sensoren mit linearen Ausgaben sind jedoch tendenziell teurer, da zusätzliche Hardware erforderlich ist, um die Rohausgabe des Wandlers zu linearisieren.
Zugeordnete Skalierung wird häufiger verwendet, als uns auffällt. Immer wenn ein resistiver Temperatursensor eine Temperaturanzeige liefert, ist irgendwo entlang der Linie eine zugeordnete Skalierung am Werk.
Die Formelskalierung ist sehr leistungsstark, erfordert aber Hardware-/Softwarekonfigurationen.