Siempre me sorprende cómo un sistema de automatización como un PLC o un DCS escala un sensor; o incluso a veces pienso en técnicas de escalado de transmisores de campo simples para convertir cualquier tipo de salida de sensor en 4-20 mA estándar.
Por ejemplo, considere un transmisor de temperatura y todos sabemos que, utilizando una fórmula simple, podemos calcular la temperatura equivalente a partir de la resistencia de salida del sensor RTD. Y en el caso de un termopar, se requiere un algoritmo complejo para convertir su salida de milivoltios en temperatura equivalente.
Entonces, ahora la pregunta es ¿cómo escala un PLC, un DCS o un transmisor?
Analicemos en detalle el escalado.
¿Cómo escala un PLC para un sensor?
El escalado es el proceso de tomar una señal, como una variable de proceso, voltaje o salida de corriente de un sensor, y aplicar cálculos para presentar esta señal en una forma más utilizable en términos de unidades de ingeniería, como PSI, °F o %RH para el operador en la sala de control.
Hay tres técnicas comunes que se utilizan en el mundo de la adquisición de datos, que incluyen el escalado lineal, el escalado mapeado y el escalado de fórmula.
Los tres métodos tienen su lugar y momento de uso y se describirán en este artículo.
Técnicas de escalado
Hay tres técnicas de escalado que vamos a cubrir aquí en este artículo: lineal, mapeado y fórmula.
Estas tres técnicas se superponen un poco como explicaremos, pero son los métodos principales que se utilizan en el mundo de la adquisición de datos.
Solo para dar una descripción general rápida de estos tres métodos y para qué se utilizan mejor, hemos elaborado una tabla a continuación.
En ciertos casos en los que no está disponible el escalado basado en fórmulas, a veces se puede utilizar el mapeo para predefinir una tabla en función de la fórmula necesaria y viceversa.
También vale la pena señalar que cuando se trabaja con un sensor que tiene una salida analógica, las unidades especificadas para ese sensor no están escritas en piedra.
Por ejemplo,
si su sensor tiene una salida de 4 a 20 mA para un rango de -40 a 100 °C, sería igual de fácil escalar la salida a Fahrenheit diciendo que la unidad tiene un rango de -40 a 212 °F. Hablaremos más sobre esto en la siguiente sección.
Escalado lineal
La técnica del escalado lineal debería recordarle algunos días atrás en álgebra básica. Utiliza la antigua forma pendiente-intersección ‘y = mx + b’ donde
- y es su salida (también conocida como valor de unidades de ingeniería),
- x es su entrada (ya sean voltajes, miliamperios, etc.),
- m es su pendiente (también conocida como factor de escala) y
- b es su intersección con y (también conocida como desplazamiento).
Como se dijo anteriormente, el escalamiento lineal funciona mejor con salidas de voltaje o corriente lineales en las que las salidas mínima y máxima representan valores específicos junto con el rango de los sensores.
Si está un poco oxidado, no tema, le daremos un par de ejemplos para refrescar las cosas.
Ejemplo 1
Consideremos el transmisor de nivel con un rango de 0 a 100 pies de columna de agua y una salida de 0 a 10 V CC. Estas especificaciones nos dicen dos cosas:
- Una salida de 0 V representa una medición de 0 pies de columna de agua y
- Una salida de 10 V representa una medición de 100 pies de columna de agua.
Lo mejor es empezar con el factor de escala, o m en la ecuación. El factor m se puede resolver utilizando la fórmula de la pendiente
m = (y2-y1) / (x2-x1)’ y eligiendo dos puntos a lo largo de la escala lineal.
Una vez que se ha determinado el factor de escala, simplemente introducimos el valor m en la fórmula de pendiente-intersección y utilizamos uno de nuestros puntos para calcular el desplazamiento.
1. Usaremos los dos puntos (0, 0) y (10, 100) para calcular el factor de escala o m.
m = (y2-y1) / (x2-x1) = (100 – 0) / (10 – 0) = 100 / 10
Por lo tanto, m = 10
2. Ahora utilizaremos la fórmula de pendiente-intersección y el punto (0, 0) para calcular el desplazamiento o b.
y = mx + b, donde y = 0, x = 0, m = 10 y b es desconocido.
0 = 10(0) + b = 0 + b
Por lo tanto, b = 0
3. Siempre es una buena idea verificar que el factor de escala y el desplazamiento sean correctos al introducir nuestro segundo punto en nuestra ecuación completa, que en este caso es (10, 100).
y = mx + b, donde y = 100, x = 10, m = 10 y b = 0.
100 = 10(10) + 0 = 100
Dado que esta operación aritmética es válida, hemos verificado que nuestro factor de escala y desplazamiento son correctos.
Ejemplo 2
Teniendo en cuenta que el ejemplo de 0 a 10 V es bastante simple, pasemos a algo más desafiante como una salida de 4 a 20 mA.
Seguiremos utilizando el transmisor de nivel con un rango de 0 a 100 pies de columna de agua, pero esta vez utilizaremos una salida de 4 a 20 mA. Estas especificaciones nos indican dos cosas nuevamente:
- Una salida de 4 mA representa una medición de 0 pies de columna de agua y
- Una salida de 20 mA representa una medición de 100 pies de columna de agua.
Haremos este ejemplo de la misma manera que hicimos el último, encontrando primero el factor de escala y luego introduciendo algunos números para calcular la compensación.
1. Usaremos los dos puntos (4, 0) y (20, 100) para calcular el factor de escala o m.
m = (y2-y1) / (x2-x1) = (100 – 0) / (20 – 4) = 100 / 16
Por lo tanto, m = 6,25
2. Ahora usaremos la fórmula de pendiente-intersección y el punto (4, 0) para calcular el desplazamiento o b.
y = mx + b, donde y = 0, x = 4, m = 6,25 y b es desconocido.
0 = 6,25(4) + b = 25 + b
Por lo tanto, b = -25
3. Siempre es una buena idea verificar que el factor de escala y el desplazamiento sean correctos al introducir nuestro segundo punto en nuestra ecuación completa, que en este caso es (20, 100).
y = mx + b, donde y = 100, x = 20, m = 6,25 y b = -25.
100 = 6,25(20) + (-25) = 100
Dado que esta operación aritmética es válida, hemos verificado que nuestro factor de escala y desplazamiento son correctos.
Escala mapeada
La técnica de escala mapeada a menudo está incorporada y preprogramada para entradas como termopares, Pt100/1000 y otros sensores de temperatura resistivos.
Por ejemplo, cuando configura su sistema de adquisición de datos para medir un termopar tipo K, el sistema ya sabe qué salida de milivoltios del termopar corresponde a qué temperatura.
Este ejemplo no se aplica solo a los termopares tipo K, sino a cualquier tipo de sensor de temperatura resistivo de uso común u otros sensores relacionados.
Sin embargo, hay algunos casos en los que necesitaríamos crear nuestra propia tabla de mapeo.
- Uno de estos casos sería cuando trabajamos con un sistema de adquisición de datos que no está preconfigurado para su uso con sensores de temperatura resistivos. Esta no es una situación muy común con la que nos encontramos, pero vale la pena mencionarla.
- El otro caso sería cuando tenemos una función no lineal y el escalado basado en fórmulas no está disponible o es una función por partes. Un buen ejemplo de esto sería cuando usamos un sensor de nivel para calcular el volumen de un tanque no lineal.
Normalmente, cuando queremos saber cuál es el volumen de un fluido en un tanque, medimos la profundidad o el nivel del tanque.
Al saber esto, podemos calcular el volumen del fluido. Si el tanque tuviera un fondo plano y el mismo diámetro y altura, este cálculo sería simple y podríamos usar una escala lineal como la anterior.
Sin embargo, normalmente estos tanques son redondeados y el nivel del fluido no se correlaciona directamente con el volumen del fluido. En esta situación, debemos usar una escala mapeada y un poco de matemáticas para obtener el resultado deseado.
Para nuestro ejemplo, usaremos un tanque cilíndrico horizontal con un diámetro de 5 pies y una longitud de 10 pies.
Existe una serie de fórmulas trigonométricas complicadas que se usan para determinar el volumen lleno de un tanque como este, que vamos a omitir porque son demasiado complejas para el alcance de este artículo. En su lugar, haremos los cálculos y le mostraremos la tabla de mapeo de valores.
Además, para este ejemplo, utilizaremos nuevamente el transmisor de nivel, pero esta vez con una salida de CC de 0 a 10 V y un rango de columna de agua de 0 a 5 pies.
Si esta es la tabla de mapeo programada en su sistema de adquisición de datos, se calculará el volumen en lugar de simplemente medir la profundidad.
Por lo general, cuantos más puntos tenga su tabla, más precisos serán los cálculos. Para demostrar este concepto, usemos una señal de salida de 1 V como ejemplo.
- Una salida de 1 V nos indicaría que hay una profundidad de 0,5 pies en el tanque. Esto se calcula en aproximadamente 76 galones.
- 1 V se encuentra entre 0 V y 2 V en nuestra tabla, por lo que el sistema de adquisición de datos establecerá una escala lineal entre esos dos puntos y dirá que una salida de 1 V es de 104,5 galones, ¡lo que representa una diferencia de casi 30 galones!
Escala de fórmulas
Esta técnica tiene el potencial de ser uno de los métodos de escalado más potentes, sin embargo, a menudo consume muchos recursos y la mayoría de los sistemas de adquisición de datos que almacenan datos a altas velocidades no pueden seguir el ritmo de este proceso.
Para los sistemas de adquisición de datos que no pueden realizar el escalado de fórmulas, existen dos alternativas:
- Almacenar valores sin procesar y aplicar las fórmulas requeridas a los datos después de que se hayan guardado desde el sistema de adquisición de datos. Esto normalmente se puede hacer en un software como Microsoft Excel.
- Usar una calculadora de señales programable. Este tipo de dispositivo se puede configurar para procesar múltiples entradas a través de una fórmula definida por el usuario y proporcionar una salida lineal.
Existen numerosos usos potenciales para el escalado de fórmulas. Cubriremos dos posibles escenarios para esta técnica: volumen del tanque cilíndrico vertical y presión diferencial.
Ejemplo 1
Para un tanque cilíndrico vertical, el volumen de llenado se puede calcular con la fórmula ‘V = π r2 f ‘ donde
- V es el volumen lleno,
- r es el radio del tanque y
- f es la altura de llenado.
Digamos que nuestro tanque tiene un diámetro de 5 pies y una altura de 10 pies. Nuevamente, usemos el transmisor de nivel para nuestro ejemplo con un rango de WC de 0 a 10 pies y una salida de CC de 0 a 5 V.
El transmisor de nivel nos proporciona nuestra altura de llenado o f. A partir de esta altura de llenado, podemos calcular directamente el volumen de llenado o V. Usaremos algunos de los mismos métodos de escala lineal para obtener nuestra f y aplicaremos los cálculos sobre eso.
1. Primero calcularemos la escala lineal para la altura de llenado o f. Voy a omitir algunos pasos porque ya lo cubrimos en la primera sección.
y = f = 2x, donde x es la salida de voltaje del sensor.
2. Ahora podemos reemplazar la f en la fórmula del tanque cilíndrico vertical con 2x.
V = π r2 f = π (2.5)2 (2x) = π 12.5x
Ejemplo 2
El segundo escenario que vamos a utilizar para explicar la técnica de escala de fórmula es la presión diferencial.
Obviamente, hay una cantidad de sensores de presión diferencial que brindan una salida lineal, pero por experiencia, puedo decirles que hay muchos usos para este método de cálculo de presión diferencial.
En este ejemplo, utilizaremos dos de los transmisores con un rango de 0 a 100 PSI y una salida de 0 a 10 V CC.
Uno se colocará dentro de un recipiente presurizado sumergido bajo el agua y el otro se colocará fuera de este recipiente. La presión diferencial determinará la cantidad de fuerza que se ejerce sobre las paredes del recipiente.
Los cálculos aquí son muy simples. Simplemente reste uno del otro.
Pdifferential = Pexternal – Pinternal
Conclusión
Las tres técnicas más utilizadas para escalar las salidas de los sensores son:
- Escalado lineal,
- Escalado mapeado y escalado de fórmula.
- Registro de desplazamiento de PLC
Como puede ver, hay muchos casos en los que más de una de estas técnicas puede funcionar y la mejor opción generalmente depende del hardware/software con el que esté trabajando.
El escalado lineal es el más fácil de usar, sin embargo, los sensores con salidas lineales tienden a ser más costosos ya que se requiere hardware adicional para linealizar la salida bruta del transductor.
El escalado mapeado se utiliza con más frecuencia de lo que solemos notar. Cada vez que un sensor de temperatura resistivo le proporciona una lectura de temperatura, la escala asignada está funcionando en algún punto del proceso.
La escala de fórmula es muy poderosa, pero requiere configuraciones de hardware y software.