Как ПЛК выполняет масштабирование для датчика?

Я всегда удивляюсь, как система автоматизации, такая как ПЛК или РСУ, выполняет масштабирование для датчика? Или даже иногда думаю о простых методах масштабирования полевого передатчика для преобразования любого типа выходного сигнала датчика в стандартный 4-20 мА.

Например, рассмотрим преобразователь температуры, и мы все знаем, что с помощью простой формулы мы можем вычислить эквивалентную температуру из выходного сопротивления датчика RTD. А в случае термопары требуется сложный алгоритм для преобразования ее выходного милливольта в эквивалентную температуру.

Итак, теперь вопрос в том, как ПЛК, РСУ или передатчик выполняют масштабирование?

Давайте подробно обсудим масштабирование.

Как ПЛК выполняет масштабирование для датчика?

Масштабирование — это процесс получения сигнала, например, переменной процесса, напряжения или выходного тока с датчика, и применения вычислений для представления этого сигнала в более удобной форме в терминах инженерных единиц, таких как PSI, °F или %RH, оператору в диспетчерской.

В мире сбора данных используются три распространенных метода, включая линейное масштабирование, масштабирование с отображением и масштабирование по формуле.

Все три метода имеют свое место и время для использования и будут описаны в этой статье.

Методы масштабирования

В этой статье мы рассмотрим три метода масштабирования: линейный, картографический и формульный.

Эти три метода немного пересекаются, как мы объясним далее, но они являются основными методами, используемыми в мире сбора данных.

Чтобы дать краткий обзор этих трех методов и того, для чего они лучше всего подходят, мы составили таблицу ниже.

В некоторых случаях, когда масштабирование на основе формулы недоступно, сопоставление иногда может использоваться для предварительного определения таблицы на основе необходимой формулы и наоборот.

Также стоит отметить, что при работе с датчиком, имеющим аналоговый выход, единицы измерения, указанные для этого датчика, не являются фиксированными.

Например,
если ваш датчик имеет выход 4–20 мА для диапазона от -40 до 100 °C, было бы так же легко масштабировать выход в градусы Фаренгейта, сказав, что единица измерения имеет диапазон от -40 до 212 °F. Мы подробнее рассмотрим это в следующем разделе.

Линейное масштабирование
Метод линейного масштабирования должен напомнить вам несколько дней назад на базовой алгебре. Он использует старую форму наклона-пересечения «y = mx + b», где

• y — ваш выход (также известный как значение инженерных единиц),
• x — ваш вход (будь то напряжение, миллиамперы и т. д.),
• m — ваш наклон (также известный как масштабный коэффициент), а
• b — ваш y-пересечение (также известный как смещение).

Как уже говорилось ранее, линейное масштабирование лучше всего работает с линейными выходами напряжения или тока, в которых минимальные и максимальные выходы представляют собой определенные значения вместе с диапазоном датчиков.

Если вы немного подзабыли, не бойтесь, мы приведем вам пару примеров, чтобы освежить знания.

Пример 1

Давайте рассмотрим датчик уровня с диапазоном от 0 до 100 футов водяного столба и выходом постоянного тока от 0 до 10 В. Эти характеристики говорят нам о двух вещах:

• Выход 0 В представляет измерение 0 футов водяного столба и
• Выход 10 В представляет измерение 100 футов водяного столба.

Лучше всего начать с вашего масштабного коэффициента, или m в уравнении. Коэффициент m можно решить, используя формулу наклона

m = (y2-y1) / (x2-x1)’ и выбрав две точки на линейной шкале.

После того, как масштабный коэффициент был определен, мы просто подставляем значение m обратно в формулу наклона-пересечения и используем одну из наших точек для расчета нашего смещения.

1. Мы будем использовать две точки (0, 0) и (10, 100) для расчета масштабного коэффициента или m.

m = (y2-y1) / (x2-x1) = (100 – 0) / (10 – 0) = 100 / 10

Поэтому m = 10

2. Теперь мы будем использовать формулу наклона-пересечения и точку (0, 0) для расчета смещения или b.

y = mx + b, где y = 0, x = 0, m = 10, а b неизвестно.

0 = 10(0) + b = 0 + b

Поэтому b = 0

3. Всегда полезно проверить, что ваш масштабный коэффициент и смещение верны, подставив нашу вторую точку в наше готовое уравнение, которое в данном случае равно (10, 100).

y = mx + b, где y = 100, x = 10, m = 10, а b = 0.

100 = 10(10) + 0 = 100

Учитывая, что эта арифметическая операция верна, мы проверили, что наш масштабный коэффициент и смещение верны.

Пример 2

Учитывая, что пример с 0 до 10 В довольно прост, давайте перейдем к чему-то более сложному, например, к выходу с током от 4 до 20 мА.

Мы по-прежнему будем использовать датчик уровня с диапазоном от 0 до 100 футов водного столба, но на этот раз мы будем использовать выход от 4 до 20 мА. Эти характеристики снова говорят нам две вещи:

• Выход 4 мА представляет измерение 0 футов водного столба и
• Выход 20 мА представляет измерение 100 футов водного столба.

Мы рассмотрим этот пример таким же образом, как и предыдущий, сначала найдя масштабный коэффициент, а затем подставив несколько чисел для расчета смещения.

1. Мы будем использовать две точки (4, 0) и (20, 100) для расчета масштабного коэффициента или m.

m = (y2-y1) / (x2-x1) = (100 – 0) / (20 – 4) = 100 / 16

Следовательно, m = 6,25

2. Теперь мы воспользуемся формулой наклона-пересечения и точкой (4, 0) для вычисления смещения или b.

y = mx + b, где y = 0, x = 4, m = 6,25, а b неизвестно.

0 = 6,25(4) + b = 25 + b

Поэтому b = -25

3. Всегда полезно проверить, что ваш масштабный коэффициент и смещение верны, подставив нашу вторую точку в наше готовое уравнение, которое в данном случае равно (20, 100).

y = mx + b, где y = 100, x = 20, m = 6,25, а b = -25.

100 = 6,25(20) + (-25) = 100

Учитывая, что эта арифметическая операция верна, мы проверили, что наш масштабный коэффициент и смещение верны.

Масштабирование с отображением

Техника масштабирования с отображением часто встроена и предварительно запрограммирована для входов, таких как термопары, Pt100/1000 и другие резистивные датчики температуры.

Например, когда вы настраиваете свою систему сбора данных для измерения термопары типа K, система уже знает, какой выходной милливольт термопары соответствует какой температуре.

Этот пример применим не только к термопарам типа K, но и к любому типу обычно используемых резистивных датчиков температуры или другим связанным датчикам.

Однако есть некоторые случаи, в которых нам потребуется создать собственную таблицу сопоставления.

• Один из таких случаев — когда мы работаем с системой сбора данных, которая не настроена предварительно для использования с резистивными датчиками температуры. Это не очень распространенная ситуация, с которой мы сталкиваемся, но ее стоит упомянуть.
• Другой случай — когда у нас есть нелинейная функция, а масштабирование на основе формулы недоступно или является кусочной функцией. Хорошим примером этого может служить использование датчика уровня для расчета объема резервуара в нелинейном резервуаре.

Обычно, когда мы хотим узнать объем жидкости в резервуаре, мы измеряем глубину или уровень резервуара.

Зная это, мы можем рассчитать объем жидкости. Если бы резервуар имел плоское дно и был одинакового диаметра и высоты, то этот расчет был бы простым, и мы могли бы использовать линейное масштабирование, как указано выше.

Однако, как правило, эти резервуары имеют округлую форму, и уровень жидкости не коррелирует напрямую с объемом жидкости. В этой ситуации мы должны использовать масштабирование с отображением и немного математики, чтобы достичь желаемого результата.

В нашем примере мы будем использовать горизонтальный цилиндрический резервуар диаметром 5 футов и длиной 10 футов.

Существует ряд сложных тригонометрических формул, используемых для определения заполненного объема такого резервуара, которые мы собираемся пропустить, поскольку они слишком сложны для объема этой статьи. Вместо этого мы выполним расчеты и покажем вам таблицу сопоставления значений.

Кроме того, для этого примера мы снова будем использовать датчик уровня, но на этот раз с выходом постоянного тока от 0 до 10 В и диапазоном от 0 до 5 футов вод. столба.

Если это таблица сопоставления, запрограммированная в вашей системе сбора данных, то будет рассчитан объем, а не просто измерена глубина.

Обычно, чем больше точек в вашей таблице, тем точнее будут расчеты. Чтобы продемонстрировать эту концепцию, давайте используем выходной сигнал 1 В в качестве примера.

• Выходной сигнал 1 В скажет нам, что глубина в резервуаре составляет 0,5 фута. Это составляет приблизительно 76 галлонов.
• 1 В находится между 0 В и 2 В в нашей таблице, поэтому система сбора данных установит линейную шкалу между этими двумя точками и скажет, что выходной сигнал 1 В равен 104,5 галлона, что почти на 30 галлонов меньше!

Масштабирование по формуле

Этот метод может стать одним из самых мощных методов масштабирования, однако он часто является ресурсоемким, и большинство систем сбора данных, сохраняющих данные с высокой скоростью, не могут справиться с этим процессом.

Для систем сбора данных, которые не могут выполнять масштабирование по формуле, есть две альтернативы:

• Сохранение необработанных значений и применение требуемых формул к данным после сохранения данных из системы сбора данных. Обычно это можно сделать в программном обеспечении, таком как Microsoft Excel.
• Использование программируемого калькулятора сигналов. Этот тип устройства можно настроить для обработки нескольких входов с помощью определяемой пользователем формулы и предоставления линейного выхода.

Существует множество потенциальных применений масштабирования по формуле. Мы рассмотрим два возможных сценария для этого метода: объем вертикального цилиндрического резервуара и перепад давления.

Пример 1

Для вертикального цилиндрического резервуара объем заполнения можно рассчитать по формуле «V = π r2 f », где

• V — заполненный объем,
• r — радиус резервуара,
• f — высота заполнения.

Допустим, диаметр нашего резервуара составляет 5 футов, а высота — 10 футов. Давайте снова используем датчик уровня для нашего примера с диапазоном от 0 до 10 футов водяного столба и выходом постоянного тока от 0 до 5 В.

Датчик уровня дает нам высоту заполнения или f. Из этой высоты заполнения мы можем напрямую рассчитать объем заполнения или V. Мы будем использовать некоторые из тех же методов линейного масштабирования, чтобы получить f, и применять вычисления поверх этого.

1. Сначала мы рассчитаем линейное масштабирование для высоты заполнения или f. Я пропущу несколько шагов, так как мы рассмотрели это в первом разделе.

y = f = 2x, где x — выходное напряжение датчика.

2. Теперь мы можем заменить f в формуле вертикального цилиндрического резервуара на 2x.

V = π r2 f = π (2,5)2 (2x) = π 12,5x

Пример 2

Второй сценарий, который мы будем использовать для объяснения метода масштабирования формулы, — это дифференциальное давление.

Очевидно, что существует ряд датчиков дифференциального давления, которые дают линейный выходной сигнал, но по опыту я могу сказать вам, что существует множество вариантов использования этого метода расчета дифференциального давления.

В этом примере мы будем использовать два датчика с диапазоном от 0 до 100 фунтов на кв. дюйм и выходом от 0 до 10 В постоянного тока.

Один будет помещен в сосуд под давлением, погруженный под воду, а другой будет помещен снаружи этого сосуда. Дифференциальное давление определит величину силы, которая будет оказываться на стенки сосуда.

Расчеты здесь очень просты. Просто вычтите одно из другого.

P_{дифференциал} = P_{внешний} – P_{внутренний}

Вывод

Существуют три наиболее часто используемых метода масштабирования выходных сигналов датчика:

1. Линейное масштабирование,
2. Картографическое масштабирование и Формульное масштабирование.
3. Сдвиговый регистр ПЛК

Как вы можете видеть, существует множество случаев, когда может работать более одного из этих методов, и лучший выбор обычно зависит от оборудования/программного обеспечения, с которым вы работаете.

Линейное масштабирование является самым простым в работе, однако датчики с линейными выходами, как правило, более дороги, поскольку для линеаризации необработанного выходного сигнала от преобразователя требуется дополнительное оборудование.

Картографическое масштабирование используется чаще, чем мы склонны замечать. Всякий раз, когда резистивный датчик температуры выдает вам показания температуры, где-то на этом пути работает масштабирование по карте.

Масштабирование по формуле очень эффективно, но требует конфигураций оборудования/программного обеспечения.